ควอร์ไทล์ ( Quartiles )

 

ควอร์ไทล์ (Q) คือการแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน ใช้บอกตำแหน่งของข้อมูลเพื่อให้ทราบว่าข้อมูลนั้นมีตำแหน่งเป็นอันดับที่เท่าไร หรือ ตำแหน่งที่แสดงให้ทราบว่ามีจำนวนเท่าใดใน 4 ส่วนของจำนวนที่มีค่าต่ำกว่าคะแนน ณ ตำแหน่งนั้น ตำแหน่งควอร์ไทล์ที่ 3 (Q3) ก็คือ 3 ใน 4 ของข้อมูล การคำนวณก็จะเป็นลักษณะเดียวกับเดไซล์และเปอร์เซ็นต์ไทล์ แต่ ควอร์ไทล์แบ่งหมู่ออกเป็น 4 ส่วน

ตัวอย่างที่ 12 จากข้อมูลคะแนนนักศึกษาในตาราง จงคำนวณหา ควอร์ไทล์ที่ 2 และควอร์ไทล์ที่3

 

คะแนน 

ความถี่ (f) 

ความถี่สะสม (F) 

10 –1920 – 29

30 –39

40 – 49

50 – 59

60 – 69

70 – 79

68

10

12

4

8

2

614

24

         36   =  Q2

         40   =  Q3

48

50

  N = 50 

 

 

 

 

วิธีทำ ตำแหน่งควอร์ไทล์ที่ 2 (Q2)

(Q2) ของคะแนนชุดนี้ตรงกับตำแหน่ง

(Q3) ของคะแนนชุดนี้ตรงกับตำแหน่ง

                                    สูตร

                     

                                                     =

                     

                                                    =

ดังนั้นคะแนนในตำแหน่ง Q2 ของข้อมูลชุดนี้คือ 40.33 และคะแนนในตำแหน่ง Q3 ของข้อมูลชุดนี้คือ 53.25

ในการหาตำแหน่ง เปอร์เซ็นต์ไทล์ เดไซล์ และควอร์ไทล์จากรูปมีความสัมพันธ์กันดังนี้

 

 

P0 = D0 = Q0

P50 = D5 = Q2

P100= D10= Q4

และค่าอื่น ๆ เช่น P25 = Q1

P75 = Q3

P10 = D1

P20 = D2

เดไซล์ ( Deciles )

เดไซล์ (D) คือการแบ่งข้อมูลออกเป็น 10 ส่วนเท่า ๆ กัน แต่ละข้อมูลนี้มีตำแหน่งเป็นเท่าไร หรือ ตำแหน่งที่แสดงให้ทราบว่ามีจำนวนเท่าใดใน 10 ส่วน ของจำนวนข้อมูลทั้งหมดที่ได้คะแนนต่ำกว่าคะแนน ณ ตำแหน่งนั้น ลักษณะการคำนวณหาก็จะเป็นลักษณะเดียวกับเปอร์เซ็นต์ไทล์ แต่ว่าไดไซล์แบ่งข้อมูลเป็น 10 ส่วน

ตัวอย่างที่ 11 จากข้อมูลคะแนนของนักศึกษาในตาราง จงคำนวณหา เดไซล์ที่ 4

 

คะแนน 

ความถี่ (f) 

ความถี่สะสม (F) 

10 –1920 – 29

30 –39

40 – 49

50 – 59

60 – 69

70 – 79

68

10

12

4

8

2

614

          24   =  D4

36

          40   = D8

48

50

  N = 50 

 

 

 

 

วิธีทำ

ตำแหน่งเดไซล์ที่ (D4)  คือ      4 x 50 / 10  = 20

สูตร                               

                                   

                                         =

  ดังนั้นคะแนนในตำแหน่ง D4 ของข้อมูลชุดนี้คือ 35.5

เปอร์เซ็นไทล ์(Percentile)          เปอร์เซ็นไทล์เป็นคะแนนที่บ่งบอกให้ทราบว่าผู้เรียนคนนั้น ๆ อยู่ในระดับที่เท่าใดเมื่อเทียบจาก 100 คน ค่าเปอร์เซ็นไทล์หาได้จากสูตร

เมื่อ   P คือ ค่าเปอร์เซ็นไทล์

cf คือ ความถี่สะสมในชั้นคะแนนที่ต่ำลงมา

f   คือ ความถี่ของชั้นคะแนน

N  คือ จำนวนผู้เรียน

ตัวอย่าง

คะแนน(x) ความถี่(f) ความถี่สะสม(cf) เปอร์เซ็นไทล์(P)
10
1
60
99
9
3
59
96
8
5
56
89
7
12
51
75*
6
15
39
52
5
9
24
32
4
7
15
19
3
4
8
10
2
2
4
5
1
1
2
2
0
1
1
1
 

 

About these ads